[BZOJ 2743][HEOI 2012] 采花

题目大意

给定一个颜色序列 \(\{c_i\}\),给出 \(m\) 组询问,每次询问 \([l_i, \; r_i]\) 内有多少种颜色的数量大于 \(1\)

\(1 \leqslant n, \; c_i, \; m \leqslant 1,000,000\)

题目链接

BZOJ 2743

CodeVS 2365

题解

离线询问排序 + 链表 + 树状数组。

为每一个颜色开一个链表,树状数组在每个颜色第二次出现的位置上加 \(1\)。按起始位置排序询问,从左到右枚举起始位置,每右移一个位置,在树状数组上删去该颜色下一次出现的位置(减 \(1\)),给再下一次的位置上加 \(1\)

用这种方法也可以处理 HH 的项链一题。(之前是用莫队做的)

代码

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int MAXN = 1000005;
const int MAXM = 1000005;
struct Query {
int l, r, *ans;
bool operator<(const Query &another) const {
return l < another.l;
}
} q[MAXM];
struct BinaryIndexedTree {
int c[MAXN], n;
static int lowbit(int x) {
return x & -x;
}
void update(int pos, int d) {
for (int i = pos; i <= n; i += lowbit(i)) c[i] += d;
}
int query(int pos) {
int res = 0;
for (int i = pos; i; i -= lowbit(i)) res += c[i];
return res;
}
int query(int l, int r) {
return query(r) - query(l - 1);
}
void init(int n) {
this->n = n;
}
} bit;
void read(int &x) {
char ch;
while ((ch = getchar()) > '9' || ch < '0');
x = ch - '0';
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0';
}
int main() {
int n, c, m;
scanf("%d %d %d", &n, &c, &m);
static int a[MAXN];
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
static int next[MAXN], first[MAXN];
for (int i = n; i; i--) next[i] = first[a[i]], first[a[i]] = i;
bit.init(n);
for (int i = 1; i <= c; i++) if (next[first[i]]) bit.update(next[first[i]], 1);
static int ans[MAXM];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].ans = &ans[i];
}
std::sort(q + 1, q + m + 1);
int curr = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
while (curr < q[i].l) {
if (next[curr]) bit.update(next[curr], -1);
if (next[next[curr]]) bit.update(next[next[curr]], 1);
curr++;
}
*q[i].ans = bit.query(q[i].l, q[i].r);
}
for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}